El encanto de los números

Bernardo Recaman Santos
Taurus, 2002
159 paginas

Segun Hans Magnus Enzensberger, la mayoría de la gente lleva un atraso de siglos con respecto a los avances matemáticos. A excepción del goce del sistema decimal, apenas llegarían al nivel de los antiguos griegos. Un conocimiento bastante pobre y a todas luces rezagado. Para Ernesto Sabato, esto no debería ser así: la matemática es la ciencia más simple de todas. Partidario de la tesis del escritor argentino, el matemático colombiano Bernardo Recamán, ha escrito un ameno libro que llega a despertar en los neófitos la pasión y el interés por los números.

Los números, una historia para contar, se divide en dos capítulos. El primero aborda la historia de los números desde que el hombre primitivo comenzó a contar dejando marcas en los huesos, hasta la actualidad, cuando contamos con la ayuda de calculadoras o de sofisticados computadores: "La historia aquí narrada es la de los números, tal como ha ocurrido en nuestro pequeño planeta y es, por tanto, también la saga de unos hombres y mujeres que han dedicado parte de su inteligencia a explorar y descubrir las propiedades más recónditas de los números".

El segundo explica algunas de las propiedades fundamentales de los números, las indispensables para llevar a cabo las tareas cotidianas de contar y medir (y otras menos importantes pero de mucho interés). Aparecen, también, los nombres y los logros de grandes matemáticos: Pitágoras, Diofanto, Fermat, Euler, Gauss, Ardí, Ramanujan, Erdös, Gödel y Wiles, entre otros. Finaliza el libro con una antología de notables citas sobre las matemáticas, de las cuales destacamos esta de Bertrand Russell: "La matemática, vista correctamente, posee no sólo verdad sino belleza suprema; una belleza fría y austera, como la de una escultura".

La historia de los números -dice Recamán- comenzó probablemente en el paleolítico, hace unos 20.000 años. De esa época, en la cual los seres humanos vivían en pequeños grupos recolectores de alimentos, se han encontrado hallazgos de lo que parecen ser los primeros intentos para contar. En las montañas de Lebombo, entre la República de Suráfrica y el reino de Suazilandia, se encontró el peroné de un babuino de aproximadamente 37.000 años, en el que aparecen 29 muescas, "casi con seguridad de marcas de alguien que intentaba contar algo". Otro hueso parecido, que data de hace 32.000 años, se encontró en 1937 en Moravia: tiene 57 muescas profundas, de las cuales las primeras 25 se hallan repartidas en grupos de cinco.

Pero fue en Sumer, antigua región de la Baja Mesopotamia (hoy territorio de Irak), "donde se puede decir con certeza que nació la matemática, y con ella el concepto de número". Unos 2.500 años antes de Cristo los comerciantes sumerios estaban familiarizados con algún sistema de pesas y medidas, e incluso hacían uso de la aritmética para calcular intereses simples y compuestos.

Los egipcios crearon las bases de la matemática moderna y los griegos la hicieron florecer en todo su esplendor. Los árabes contribuyeron no sólo a desarrollar la teoría sino a su aplicación práctica. Los algebristas del Renacimiento fueron preparando el terreno para que los grandes matemáticos de los siglos XVII y XVIII condujeran el estudio de las matemáticas "por caminos insospechados". En el siglo XIX hubo muchas figuras destacadas que hicieron de esta ciencia un enorme cuerpo de conocimientos y técnicas con aplicaciones en todas las esferas de la vida. Dividida en numerosas ramas, los matemáticos profesionales, desde entonces concentrados en universidades y politécnicos, se vieron obligados a especializarse en unas pocas de esas ramas.

Y, sin embargo, sigue siendo todavía más lo que no sabemos de los números que lo que sabemos. La matemática es una actividad humana infinita. Nunca se podrá averiguar todo acerca de ella porque "los números mismos son infinitos". Como bien lo dijo Charles Darwin, un matemático es un hombre ciego en un cuarto oscuro que busca un gato negro que no está allí.