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| 12/15/1986 12:00:00 AM

TEORIA DE TODAS LAS COSAS

Los físicos teóricos acaban de inventar una teoría tan parecida a Dios que es muy probable que tampoco exista.

Durante un decenio entero dos jóvenes matemáticos, John Schwarz, un norteamericano del Instituto Tecnológico de California (Caltech) y Michael Green, un inglés de Cambridge, habían trabajado juntos en un problema de física teórica que los había obligado a enfrentarse a las complejidades matemáticas más profundas que hubieran visto en su vida. En agosto de 1984 sólo les faltaba hacer una multiplicación para verificar su vasta construcción teórica: 31 por 16. Si daba 496, habrían completado por fin una Teoría de Todas las Cosas (TTC), que explicaría los mecanismos de toda energía y toda materia, de las estrellas y de los pájaros, de las personas y de los electrones, desde el principio del universo hasta el final de los tiempos. Green hizo rápidamente la operación con tiza en un tablero.

--486--dijo.

--Repítela--suplicó Schwarz.

Green repitió la multiplicación, y esta vez la hizo bien:

--496.

Con lo cual quedaba verificada, por lo menos en su aspecto matemático, la teoría llamada de las Supercuerdas. Que son más bien microcuerdas. Pues se trata de una versión del universo--un universo de diez dimensiones, no el de tres que conocemos en la vida real--, en la cual los componentes fundamentales de la materia y la energía no son puntos infinitesimales, como en las versiones más ortodoxas, sino cuerdas infinitesimales. Según informa la revista científica Discover, que le dedica al tema nada menos que doce páginas, desde la física cuántica de Max Plank o la teoría de la relatividad generalizada de Albert Einstein, ninguna propuesta nueva había provocado tanta excitación entre los físicos y los matemáticos.

La razón principal es que vuelve a poner en contacto a esas dos sectas que desde los tiempos de la relatividad generalizada habían dejado casi por completo de tener influencia recíproca. Según dice a SEMANA el físico y matemático Jorge Miller, "a los físicos ya no les interesa perder tiempo en teorías matemáticas cuando ahora pueden hacer suficientes millones de verificaciones aproximativas en un computador". Pero ahora los físicos están entusiasmados con las Supercuerdas, y desde que Schwarz y Green dieron a conocer sus primeras comprobaciones hace dos años no pasa un mes sin que las grandes revistas científicas del mundo publiquen por lo menos una docena de estudios al respecto. "Es que para los matemáticos la teoría es lindísima --explica Miller a SEMANA--, y para los físicos tiene un atractivo maravilloso: no presenta infinitos ni anomalías".

Un "infinito" es el resultado de dividir un número por cero. Si se intenta hacerlo en un computador, el aparato responde que es imposible. Los físicos cuánticos que han querido incluir en una Gran Teoría Unificada (GTU) la fuerza de la gravedad--una de las cuatro fuerzas fundamentales que existen en el universo, con el electromagnetismo, la "fuerza débil", que causa el debilitamiento radiactivo de los núcleos atómicos, y la "fuerza fuerte", que es la que mantiene unidos en el núcleo a protones y neutrones--se han estrellado siempre contra los infinitos: y una teoría que tenga infinitos está muerta. Las "anomalias" son todavía peores. Una "anomalía" es una especie de espíritu maligno que provoca toda suerte de fenómenos extraños en el mundo de la física cuántica. En este, por ejemplo, nunca es posible saber en dónde está exactamente una determinada partícula fundamental, digamos un electrón: sólo es posible obtener probabilidades sobre en dónde puede estar. En una teoría con anomalías, las probabilidades que se obtienen son negativas: que un electrón tiene una probabilidad de menos treinta por ciento de estar en algún sitio. Y eso no sirve para nada. Es como si a un político colombiano le dijeran que tiene una posibilidad de menos treinta por ciento de quedar en un buen renglón de listas para Senado. Se trata simplemente de una mala noticia --al menos para el político, aunque tal vez sea buena para el país.

Pero llegar a esa hermosa teoría de las Supercuerdas sin infinitos ni anomalías no fue fácil. Edward Witten, famoso físico de la Universidad de Princeton que se ha convertido en el principal campeón de la teoría de Schwarz y Green, define tres períodos: el Increíblemente Primitivo, el Muy Primitivo y el actual, que llama Probablemente Todavía Primitivo. El Increíblemente Primitivo empezó en 1968, cuando el físico italiano Gabriele Veneziano presentó una teoría explicando el comportamiento de las partículas subatómicas bajo la "fuerza Fuerte". No hablaba de las "cuerdas". Pero un par de años más tarde, en 1970, otros tres físicos--un japonés de la Universidad de Chicago, un alemán de la de Stanford y un danés del Instituto Niels Bohr de Copenhague-- descubrieron que las ecuaciones de Veneziano sobre la interacción de las partículas subatómicas funcionaban igual si esas partículas fueran, no puntos, como se pensaba, sino líneas o cuerdas cuyos extremos tuvieran aspecto de partículas elementales. La idea era asombrosa. Y con ella comenzó el período Muy Primitivo durante el cual --en 1971-- un teórico matemático de la Universidad de Rutgers sugirió que la teoría de las cuerdas podría ser interesante en los términos matemáticos de un universo de 26 dimensiones. (Ver recuadro) .

Pero era una estructura muy cruda todavía. Fuera del estorbo de tantas dimensiones, tenía el problema de que ignoraba las partículas llamadas fermiones (los quarks, los electrones, cosas así) que constituyen la materia. Y en cambio incluía una partícula absurda llamada tachyón, que sólo puede existir si nunca para de moverse más rápido que la luz, y otras partículas carentes de masa cuyo objeto nadie entendía muy bien.

Ahí intervino por primera vez Schwarz, por entonces recién graduado de física en Princeton. En compañía del francés André Neveu, imaginó una nueva teoría de cuerdas que requería solamente diez dimensiones y tomaba en cuenta la existencia de los fermiones. Pero todavía le quedaban los tachyones, y ese montón de dimensiones, y no había podido desembarazarse de ese montón de partículas sin masa que seguían siendo tan misteriosas como en la teoría de Veneziano. Entonces (1974) a Schwarz y a un físico francés, Joel Scherk, se les ocurrió sugerir que las cuerdas no eran una simple subteoría de la "fuerza fuerte", sino una Teoría de Todas las Cosas (TTC).

La TTC es una obsesión casi teológica de los físicos teóricos. Su búsqueda empezó más o menos con Einstein, que por mucho que lo intentó no consiguió encontrar una. Se trata de una teoría, de un solo sistema de ecuaciones, que demuestre que las cuatro fuerzas fundamentales conocidas no son sino manifestaciones distintas de una fuerza todavía más fundamental. A los físicos les gusta la TTC por dos razones principales. La primera es estética: ¿por qué iba la naturaleza a complicarse la vida con cuatro fuerzas distintas, en vez de cinco, o veintinueve, o doscientas siete? Que haya una sola fuerza suprema suena más sensato. La segunda es que si hubo un Big Bang original, un gran estallido que hizo surgir el universo de un sólo punto inimaginablemente caliente, en ese momento las cuatro fuerzas debieron ser equivalentes y, de hecho, una sola. En semejante infierno, todas las partículas debieron ser indistinguibles, y en consecuencia pudieron ser una sola. La variedad que hoy conocemos fue apareciendo con el enfriamiento gradual del universo. Una TTC sería describe el universo de antes del Big Bang como una sola fuerza y una sola partícula, y el de ahora como un conjunto de cuatro fuerzas y--de acuerdo con el método de conteo--unas sesenta partículas. Pero hasta ahora--o al menos hasta la teoría de las Supercuerdas, si resulta-- los físicos habían podido integrar tres de las cuatro fuerzas en una Gran Teoría Unificada (GTU), pero no la cuarta: la gravedad. Brotaban por todas partes infinitos y anomalías.

La idea de Schwarz y Scherk consistió en integrar la gravedad a la teoría de las cuerdas interpretándola de dos maneras simultáneas: a la vez como una curvilínea construcción geométrica en diez dimensiones (siguiendo la descrita por Einstein en la geometría de cuatro dimensiones), y como el resultado del complicado baile de partículas de materia y partículas de energía que en la jerga de los físicos se llama teoría de los cuanta. Llamaron gravitón a una de las innominadas partículas inmateriales, asignándole el papel de "transportador de la gravedad" que necesita toda teoría cuántica de la gravedad. Pero no pasó nada. Nadie les hizo el menor caso.

"No tolerábamos la idea de las diez dimensiones" -explica el premio Nobel de Física de la Universidad de Texas Steven Weinberg. "No encajaba con los experimentos. La impresión general es que vivimos en tres dimensiones espaciales y una temporal, y eso le daba a la teoría de Schwarz y Scherk un cierto grado de inaceptabilidad". Además en esa época entre los físicos teóricos lo que estaba de moda era la supersimetría (otra posible TTC), que plantea la equivalencia matemática entre las partículas fundamentales de energía--fotones, por ejemplo-- y las de materia --electrones o quarks, por ejemplo. Scherk, en compañía de Ferdinando Gliozzi de la Universidad de Turín, y de David Olive del Colegio Imperial de Ciencia y Tecnología de Londres, cocinó una nueva teoría que unificaba la supersimetría con las cuerdas, pero todo el mundo de la física, empezando por ellos, creyó que era un camino para entender otra teoría célebre en esos años, llamada supergravedad. Sólo Schwarz por su lado y Green por el suyo seguían, como dicen ellos ahora, "encarrelados con las cuerdas", a pesar del perjuicio que eso les causaba desde el punto de vista del progreso académico: Schwarz seguía siendo solamente un "investigador asociado" en Caltech, y Green seguía en el más bajo nivel en el Queen Mary de Cambridge. En 1979, Green y Schwarz eran, como descubrieron al encontrarse en la cafetería del Centro Europeo de Investigaciones Nucleares de Ginebra, los únicos idiotas que seguían trabajando en algo tan fuera de la moda como la teoría de las cuerdas.


Lo hacían en sus vacaciones. En las de ese año del 79 no llegaron a ninguna parte. En las del 80 lograron demostrar que la teoría de las cuerdas incluía la supersimetría (lo cual convirtió sus cuerdas en supercuerdas), y que, dada la baja energía que tiene el universo actual comparado con el del Big Bang, las dos teorías eran una sola. Descubrieron que la teoría no tenía infinitos. Pero ni aún así les hicieron caso. Lo demostraron al año siguiente. Tampoco. Ni al otro. Ni al otro. En el 84, diseñaron por fin una teoría carente de infinitos y de anomalías también. Y unos meses más tarde, otros cuatro físicos de Princeton--el Cuarteto de Cuerdas de Princeton-- presentó una variante más realista, en la cual las cuerdas son lazos cerrados.

La teoría era perfecta: tenía de todo. Tenía gravitones para los cuánticos y supersimetría para los supersimétricos y se parecía a varias de las Grandes Teorías Unificadas de los gran-unificadores. "En relaciones públicas no era posible hacerlo mejor", dice Green. Edward Witten, el genio residente de Princeton--un físico cuyo talento hace pensar a los físicos que más bien hubieran debido ellos dedicarse a las matemáticas puras, y un matemático que obliga a los matemáticos a sentir nostalgia de la física--se entusiasmó con la nueva teoría, y la lanzó a los cuatro vientos. "Casi todo el mundo leyó el informe de Witten antes que el nuestro, y eso nos dio muchísim, propaganda", cuenta Green. Este y Schwarz se convirtieron de la noche a la mañana en los más solicitados conferencistas de la comunidad científica internacional, reclamados en Roma y en Kyoto, en Harvard y en Cambridge.

Pero la teoría sigue teniendo un problema. O mejor, diez: las diez dimensiones del universo que necesita para funcionar correctamente: nueve en el espacio y una en el tiempo.

Los físicos suponen que, en el momento del Big Bang originario, las nueve dimensiones espaciales debieron ser --de algún modo incomprensible--equivalentes. Pero a medida que el universo fue expandiéndose, sólo tres de ellas se expandieron con él. Las otras se quedaron enroscaditas como larvas de gusano, como capullos de rosa que nunca florecieron, encerradas en apretadas construcciones geométricas infinitesimales: 1.000.000.000.000.000.000.000.000... de ellas, estiradas, mediriín en total un centímetro de largo. Y para probar experimentalmente alguna de las consecuencias prácticas de la hermosísima teoría matemática de las supercuerdas es necesario que a alguien se le ocurra la manera de lograr primero su "compactificación", es decir, el proceso matemático de convertir las diez dimensiones de la teoría en las cuatro de la realidad: el castillo de naipes en una baraja.

Y eso no es fácil. Uno de los más ácidos críticos de la nueva teoría, el premio Nobel de Física de la Universidad de Harvard Sheldon Glashow, la compara con la idea de la existencia de Dios, a la cual le faltan exactamente las mismas pruebas experimentales. "Pero puede tener el mismo éxito", reconoce Glashow.--

Todas las dimensiones que sean necesarias

Estamos acostumbrados a vivir en cuatro dimensiones. Tres en el espacio: para allá y para acá, de derecha a izquierda, y de arriba a abajo. Y una en el tiempo: de antes a después. ¿Pero qué pasa en un universo que tenga diez dimensiones, como el que ahora nos proponen los físicos teóricos? ¿O en uno que tenga veintiséis?
Los científicos califican las dimensiones espaciales de "grados de libertad": posibilidades de moverse. En un punto, que carece de dimensiones, no hay salida. En una línea, que tiene una dimensión, se puede ir hacia adelante o hacia atrás. Otra línea que la corte perpendicularmente define una superficie: dos dimensiones, que permiten ya jugar a las escondidas. Y otra línea más, que corte perpendicularmente a las dos anteriores, describe el espacio sólido: nuestro espacio, donde cabe la perspectiva de los pintores renacentistas y la caida vertical de la manzana de Newton y el florecimiento de las rosas y el impuesto predial de los edificios de apartamentos. Einstein, en su teoría de la relatividad, señaló una cuarta dimensión: el tiempo, que complica las tres anteriores y da rienda suelta al interés compuesto y a las Upacs. El tiempo, dicen los vulgarizadores de la ciencia, es el recurso que usa la naturaleza para evitar que todas las cosas pasen a la vez.

Pero si vivimos en un universo decadimensional, o de diez dimensiones, ¿dónde están las demás? El físico sueco Oscar Klein sugirió en 1926 una manera de imaginar un universo que tuviera por lo menos cinco. Basta con suponer que una línea en el espacio es como una manguera vista de lejos: lo que a cierta distancia parece un punto en la línea es en realidad una circunferencia en la manguera. Todo punto en el espacio puede ser en realidad, proponía Klein, un redondel diminuto enroscado en torno de una invisible cuarta dimensión.

Una dimensión extra solamente puede esconderse en un círculo. Dos dimensiones extras se pueden refugiar en una esfera o en un torus, que es la palabra que usan los matemáticos para designar una rosca. Seis dimensiones pueden caber en muchísimas formas. De ahí que los matemáticos busquen una topología hexadimensional que, si se aplica a la teoría de las cuerdas, produzca un universo cuadridimensional que refleje como un espejo al universo en que vivimos.
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