En Facebook: Sobre la flecha que aparece en la esquina derecha de la pantalla busque la opción "Configuración de la cuenta":
Cuando esté allí, busque la opción "Notificaciones".
Desactive las interacciones por las que no quiere recibir correos electrónicos:
En Twitter: Sobre el icono de engranaje que aparece en la esquina derecha de la pantalla busque la opción Configuración (Settings si lo tiene en inglés):
Busque la opción "Notificaciones por Correo" (Email Notifications):
Desactive las opciones de interacción para que no le lleguen correos:
Como verá, puede activar en cualquier momento esta función, en caso que quiera que vuelvan a llegarle correos con noficiaciones, siguiendo estos mismos pasos.