Encarnó a Robert Park en la película Gosford Park de Robert Altman en el año 2001. La película, que recrea a partir de varios personajes la vida de los huéspedes del segundo piso y los sirvientes (del primero) en una mansión en Inglaterra. La película estuvo nominada al Óscar a la Mejor Película (2002), y el elenco ganó el SAG.
Uno de sus papeles más recordados es el de Larry en la película Closer (2004) de Mike Nichols, que además lo hizo ganador de los premios Bafta y Globo de Oro a mejor actor de repart y que le valió una nominación al óscar en la misma categoría. En la cinta compartió un perturbador triángulo amoroso con Natalie Portman y Julia Roberts.
En el 2006 protagonizó Children of Men del mexicano Alfonso Cuarón. Owen interpretó a un hombre devastado por la muerte de su hijo en una Londres distópica y autoritaria. Owen también participó en la elaboración del guión de la cinta.
Participó como productor de The boys are back (2009), una pelicula dirigida por Scott Hicks en la que también interpretó a Joe Warr, un escritor deportivo que tuvo que asumir la responsabilidad de ser padre soltero.
En el 2012 se apropió de la vida de Ernest Hemingway en una película para televisión (HBO) de Peter Kaufman. Por Hemingway & Gellhorn estuvo nominado a los Globo de Oro y al premio Emmy como mejor actor principal en una miniserie o telefilme. Nicole Kidman interpretó a la esposa de Hemingway, la periodista Martha Gellhorn.
